Question

Y=√4-x²,x=√3 сложнся производная,решить и найти . помогите срочно !! пожалуйста люди ,прошу​

Answer 1

Відповідь:

-sqrt(3)

Покрокове пояснення:

Подставляем корень из трех

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производную функции y = √(4 - x²) и вычислить ее значение в точке x = √3.

Сначала найдем производную функции y = √(4 - x²) по x с помощью правила цепочки.

Правило цепочки утверждает, что производная сложной функции f(g(x)) равна производной внешней функции, умноженной на производную внутренней функции. В данном случае, внешняя функция - это квадратный корень, а внутренняя функция - это 4 - x². Таким образом:

f(x) = √u, где u = 4 - x²

f'(x) = (1/2) * u^(-1/2) * u'

Теперь найдем производную внутренней функции u = 4 - x²:

u' = 0 - 2x = -2x

Теперь мы можем выразить производную функции y:

f'(x) = (1/2) * (4 - x²)^(-1/2) * (-2x)

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x = √3, подставьте x = √3 в уравнение:

f'(√3) = (1/2) * (4 - (√3)²)^(-1/2) * (-2√3)

f'(√3) = (1/2) * (4 - 3)^(-1/2) * (-2√3)

f'(√3) = (1/2) * (1)^(-1/2) * (-2√3)

f'(√3) = (1/2) * 1 * (-2√3)

f'(√3) = -√3

Таким образом, производная функции y = √(4 - x²) в точке x = √3 равна -√3.