Question

Срочно!!!20 баллов ОБЯЗАТЕЛЬНО:расписать с ФОРМУЛАМИ(!!!)(P,m,n)1.Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых различны?2.Брошено два игральных кубика.Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7.3.Монета брошена 3 раза.Найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет герб​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. Всего имеем 10 цифр, от 0 до 9. 0 на первом месте не может бить. Поетому на первом месте могут бить любие из 9 цифр, на втором одно из 8 оставшихся +0, на третьем - из 8

Используем правило умножения 9×9×8=648 всего трехзначних чисел, все цифры которых различны

2. Комбинации, которие дают 7: (1;6)(2;5)(3;4)(5;2)(6;1)(4;3) всего 6 комбинаций из 36=6×6 возможних

Р=6/36=1/6

3. Вероятность появления герба при разовом подкидании =1/2

Вероятность того, что при 3 разовом подкидании ни разу не випадет герб =(1/2)^3=0.125

Тогда вероятность того, что хотя бы один раз выпадет герб​= 1-0.125=0.875

Answer 2

1. Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых различны?

Для первой задачи нам нужно найти количество трехзначных чисел, в которых все цифры различны. Мы можем разделить эту задачу на несколько этапов:

• Выбор первой цифры: У нас есть 9 вариантов выбора для первой цифры (1-9), так как ноль не может быть первой цифрой в трехзначном числе.
• Выбор второй цифры: После выбора первой цифры у нас остается 9 цифр (0 включено), чтобы выбрать вторую. (0-9, исключая выбранную ранее цифру).
• Выбор третьей цифры: После выбора двух предыдущих цифр у нас остается 8 цифр для выбора третьей. (0-9, исключая две уже выбранные цифры).

Теперь мы можем применить правило умножения для определения общего числа трехзначных чисел с различными цифрами:

Общее число трехзначных чисел = (Варианты для первой цифры) * (Варианты для второй цифры) * (Варианты для третьей цифры) = 9 * 9 * 8 = 648 различных трехзначных чисел.

2. Брошено два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7.

Сумма выпавших очков на двух игральных кубиках можно выразить как сумму двух случайных чисел от 2 до 12. Чтобы найти вероятность того, что сумма равна 7, мы должны определить все возможные комбинации, которые дают сумму 7 и разделить их на общее число возможных комбинаций.

Сумма 7 может быть получена следующими способами: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)

Всего существует 6 успешных комбинаций, и общее число возможных комбинаций при броске двух игральных кубиков составляет 6 x 6 = 36.

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность суммы равной 7 = (Количество успешных комбинаций) / (Общее количество комбинаций) = 6 / 36 = 1/6.

3. Монета брошена 3 раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет герб.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет герб, мы можем использовать комбинаторику и вероятность обратного события.

Вероятность того, что ни разу не выпадет герб при трех бросках монеты:

• Вероятность выпадения решки (Р) при одном броске = 1/2.
• Вероятность того, что не выпадет герб (О) при одном броске = 1 - 1/2 = 1/2.

Теперь мы можем использовать вероятность обратного события: вероятность того, что ни разу не выпадет герб при трех бросках, равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = (1/8).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет герб, мы вычитаем вероятность того, что ни разу не выпадет герб из 1 (полная вероятность):

Вероятность хотя бы одного герба = 1 - Вероятность ни одного герба = 1 - (1/8) = 7/8.