Question

ПоМоГиТе ПоЖаЛуЙсТа(: 4. В одном элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 720 т зерна, а во второй привезли 140 т, после чего обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально?5. Решите уравнение:1,6(х - 3) = 0,8(х - 5)6. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [-3;8) и (-4;2)7. Отметьте на координатной плоскости точки М (1; 6), N (5;2), F (-3;1) и R (9;5). a) Проведите прямые MN и FR. Найдите координаты точки пересечения прямых MN и FR. b) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс. c) Найдите координаты точки пересечения прямой FR с осью ординат. ​

Answer 1

4. 2х-720=х+140

   х=860 во втором элеваторе, следовательно в первом элеваторе 2х=1720

5. 1.6(х-3)=0.8(х-5)

   1.6х-4.8=0.8х-4

   0.8х=0.8

   х=1

Answer 2

Конечно, помогу вам с задачами:

4. Пусть x - количество зерна в первом элеваторе (в тоннах), тогда во втором элеваторе будет 2x тонн зерна. После вывоза 720 тонн из первого элеватора и приезда 140 тонн во второй элеватор, общее количество зерна стало равным. У нас есть уравнение:

x - 720 + 2x + 140 = x + 2x

Решим его:

3x - 720 + 140 = 3x

3x - 580 = 3x

Теперь у нас есть противоречие: уравнение не имеет решения, так как 3x упростилось до 3x, и мы получили -580 = 0, что невозможно. Это значит, что задача имеет некорректные данные или опечатку.

5. Решим уравнение:

1.6(x - 3) = 0.8(x - 5)

Распределите коэффициенты и раскройте скобки:

1.6x - 4.8 = 0.8x - 4

Теперь выразим x:

1.6x - 0.8x = -4 + 4.8

0.8x = 0.8

x = 0.8 / 0.8

x = 1

Ответ: x = 1.

6. Изобразим числовые промежутки на координатной прямой:

-3;8) означает, что точка -3 включена в интервал, а точка 8 не включена. Таким образом, на числовой прямой это будет отрезок от -3 до 8, где -3 включено, а 8 не включено.

(-4;2) означает, что ни -4, ни 2 не включены в интервал. Таким образом, на числовой прямой это будет отрезок от -4 до 2, где ни -4, ни 2 не включены.

Теперь найдем их пересечение и объединение:

Пересечение: [-3;2) - это общая часть двух интервалов.

Объединение: (-4;8) - это объединение обоих интервалов.

7. a) Проведем прямые MN и FR:

Прямая MN проходит через точки M(1;6) и N(5;2). Используя две точки, найдем уравнение прямой:

Наклон (slope) прямой MN = (2 - 6) / (5 - 1) = (-4) / 4 = -1.

Используя точку M(1;6), можно записать уравнение вида y = mx + b:

6 = (-1) * 1 + b

6 = -1 + b

b = 6 + 1

b = 7

Таким образом, уравнение прямой MN: y = -x + 7.

Прямая FR проходит через точки F(-3;1) и R(9;5). Точно так же найдем её уравнение:

Наклон (slope) прямой FR = (5 - 1) / (9 - (-3)) = 4 / 12 = 1/3.

Используя точку F(-3;1), получим:

1 = (1/3) * (-3) + b

1 = -1 + b

b = 1 + 1

b = 2

Уравнение прямой FR: y = (1/3)x + 2.

b) Найдем координаты точки пересечения прямых MN и FR, решив систему уравнений:

y = -x + 7 y = (1/3)x + 2

-x + 7 = (1/3)x + 2

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

-3x + 21 = x + 6

Теперь сложим 3x и вычтем 6 с обеих сторон:

-3x - x = 6 - 21

-4x = -15

Делим обе стороны на -4:

x = (-15) / (-4)

x = 15 / 4

x = 3.75

Теперь подставим значение x в любое из уравнений, например, в уравнение MN:

y = -x + 7 y = -3.75 + 7 y = 3.25

Координаты точки пересечения прямых MN и FR: (3.75, 3.25).

c) Найдем координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс (ось X). Это будет точка, в которой y = 0, поэтому подставим y = 0 в уравнение MN:

0 = -x + 7

x = 7

Координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс: (7, 0).

d) Найдем координаты точки пересечения прямой FR с осью ординат (ось Y). Это будет точка, в которой x = 0, поэтому подставим x = 0 в уравнение FR:

y = (1/3)x + 2 y = (1/3) * 0 + 2 y = 2

Координаты точки пересечения прямой FR с осью ординат: (0, 2).