Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива, груша и яблоки . Общее количество фруктов: сливы - 75 кг, груши -55 кг, яблок - 60 кг. На ассорти 1 вида идет каждого вида фруктов, соответственно 0;1;1,5 кг, на ассорти 2 вида, соответственно 0,5; 0,5; 0,5 кг. Найти план производства компотов ассорти, обеспечивающий максимальную прибыль, если прибыль от одной банки компота 1 вида равна 80 руб., для 2 вида - 30 руб. а) Записать математическую модель задачи. б) Решить задачу графическим методом

Answer 1

Ответ:

а......................

Answer 2

Давайте начнем с формулировки математической модели для данной задачи.

Пусть x - количество банок компота 1-го вида, и y - количество банок компота 2-го вида, которые мы должны произвести. Тогда мы можем создать следующую систему уравнений, которая учитывает ограничения по количеству фруктов:

1. Сливы: x + 0.5y ≤ 75
2. Груши: x + 0.5y ≤ 55
3. Яблоки: 1.5x + 0.5y ≤ 60

Также, у нас есть ограничения по количеству производимых компотов:

4. x ≥ 0 (нельзя производить отрицательное количество компота 1-го вида)
5. y ≥ 0 (нельзя производить отрицательное количество компота 2-го вида)

Мы хотим максимизировать прибыль, которая зависит от количества произведенных банок каждого вида компота:

6. Прибыль от компота 1-го вида: 80x руб.
7. Прибыль от компота 2-го вида: 30y руб.

Теперь мы можем записать целевую функцию для максимизации прибыли:

Целевая функция: Z = 80x + 30y

Таким образом, наша задача - максимизировать Z при соблюдении всех ограничений 1-5.

Для решения задачи графическим методом, мы можем построить график ограничений и найти их пересечение (если оно существует) в допустимой области, которая будет представлять оптимальное решение.

Я не могу построить график в текстовом формате, но вы можете сделать это самостоятельно. Постройте графики для каждого из ограничений 1-5, и найдите их общее пересечение. Это пересечение будет оптимальным решением вашей задачи.

После нахождения точки оптимального решения, вы можете найти соответствующие значения x и y и рассчитать максимальную прибыль Z = 80x + 30y.