Question

Корнями квадратного уравнения x2+Vx+N=0 являются −13 и 3.Чему равны коэффициенты V и N?​

Answer 1

х₁ = -13;   х₂ = 3

х₁ + х₂ = -b (V)

-V = -13 + 3 = -10 ⇒ V = 10

х₁ · х₂ = с (N)

N = -13 · 3 = -39

Ответ: V = 10; N = -39.

Проверка:

х² + Vx + N = 0

х² + 10х - 39 = 0

D = b² - 4ac = 10² - 4 · 1 · (-39) = 100 + 156 = 256

√D = √256 = 16

х₁ = (-10-16)/(2·1) = (-26)/2 = -13

х₂ = (-10+16)/(2·1) = 6/2 = 3

Answer 2

Если корнями квадратного уравнения $x^2 + Vx + N = 0$ являются -13 и 3, то мы можем использовать информацию о корнях, чтобы найти коэффициенты $V$ и $N$.

Корни уравнения заданы следующим образом:

$x_1 = -13$

$x_2 = 3$

Квадратное уравнение имеет следующую форму:

$x^2 + Vx + N = 0$

Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту перед $x$ с учетом знака:

$x_1 + x_2 = -V$

$-13 + 3 = -V$

$-10 = -V$

Отсюда мы можем найти $V$:

$V = 10$

Также мы знаем, что произведение корней равно коэффициенту $N$:

$x_1 \cdot x_2 = N$

$(-13) \cdot 3 = N$

$-39 = N$

Итак, коэффициенты $V$ и $N$ равны:

$V = 10$

$N = -39$