Question

У= ln (5x^2-3x) Решите производную функции Только пожалуйста поподробнее

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции У(x) = ln(5x^2 - 3x), нам понадобится использовать правило дифференцирования логарифма. Правило это выглядит следующим образом:

d/dx ln(u) = (1/u) * du/dx

Где u - функция внутри логарифма. В вашем случае, u = 5x^2 - 3x. Теперь мы можем найти производную функции У(x):

У(x) = ln(5x^2 - 3x)

Для начала найдем производную u отдельно:

u = 5x^2 - 3x

Теперь найдем производную u по переменной x, используя правило дифференцирования суммы:

du/dx = d/dx (5x^2) - d/dx (3x)

Теперь найдем производные каждого слагаемого:

1. d/dx (5x^2) = 10x (по правилу степени)
2. d/dx (3x) = 3 (по правилу линейной функции)

Теперь объединим эти производные:

du/dx = 10x - 3

Теперь, используя правило дифференцирования логарифма, мы можем найти производную функции У(x):

d/dx ln(5x^2 - 3x) = (1/(5x^2 - 3x)) * (10x - 3)

Теперь у нас есть производная функции У(x):

d/dx ln(5x^2 - 3x) = (10x - 3) / (5x^2 - 3x)

Это и есть производная вашей функции по переменной x.