Question

2x'=1*2x^1-1=2x^0. Я правильно решила? Если нет, то объясните пожалуйста в чем ошибка (это из темы производных)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

здесь используется формула

(ax)' = ax'

и табличная производная

х'=1

поэтому запись проще

2x' = 2

вы сделали правильно, но сложно, воспользовавшись формулой

$\displaystyle (x^n)' = nx^{n-1}$

Answer 2

Ваша попытка решения верна почти полностью, но есть небольшая ошибка в вычислениях. Похоже, что у вас есть дифференциальное уравнение:

2x' = 2x^1 - 1

Первым шагом вы можете поделить обе стороны на 2:

x' = (2x^1 - 1)/2

Теперь, чтобы найти x, вам нужно интегрировать обе стороны уравнения. Интегрируя левую сторону, получим x:

x = ∫[(2x^1 - 1)/2] dx

x = (1/2)∫[2x^1 - 1] dx

x = (1/2)(x^2 - x) + C

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, решение дифференциального уравнения будет:

x = (1/2)(x^2 - x) + C

Это уравнение описывает функцию x(x), которая удовлетворяет вашему дифференциальному уравнению.