Question

Помогите пожалуйста 1.y=5x^20 решить не используя формулу dx

Answer 1

Ответ:

производная у'=100х¹⁹

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения $y = 5x^{20}$ без использования символа $dx$, вы можете воспользоваться методом разделения переменных. Процесс решения будет заключаться в следующих шагах:

1. Запишите уравнение: $y = 5x^{20}$.

2. Разделите обе стороны на $y$: $\frac{1}{y} = 5x^{20}$.

3. Умножьте обе стороны на $dx$: $\frac{1}{y} \, dx = 5x^{20} \, dx$.

4. Теперь вы можете интегрировать обе стороны:

$\int \frac{1}{y} \, dx = \int 5x^{20} \, dx$.

Интегрируя каждую сторону по отдельности:

$\int \frac{1}{y} \, dx = \frac{1}{y} = \frac{1}{21}x^{21} + C$,

где $C$ - произвольная постоянная.

5. Теперь, чтобы избавиться от дроби, возьмите обратную функцию от обеих сторон:

$\frac{1}{y} = \frac{1}{21}x^{21} + C$.

6. Теперь найдем $y$ в явном виде. Инвертируйте обе стороны уравнения:

$y = \frac{1}{\frac{1}{21}x^{21} + C}$.

Теперь у вас есть явное решение уравнения $y = 5x^{20}$ без использования символа $dx$.