Question

Найдите НОК и НОД чисел 138 и 30.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

138=2*3*23

30=2*3*5

2*3*23*5=690

НОК (138;20) = 690

-

138=2*3*23

30=2*3*5

2*3=6

НОД (138;30) = 6

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) чисел 138 и 30 - это наименьшее число, которое делится и на 138, и на 30.

Чтобы найти НОК, можно воспользоваться следующей формулой:

$НОК(a, b) = \frac{|a \times b|}{НОД(a, b)}$

НОД (наибольший общий делитель) чисел 138 и 30 можно найти с помощью алгоритма Евклида. Процесс выглядит так:

1. Найдем остаток от деления 138 на 30: $138 = 4 \times 30 + 18$
2. Теперь найдем НОД(30, 18). Новые числа для алгоритма Евклида: 30 и 18.
3. Найдем остаток от деления 30 на 18: $30 = 1 \times 18 + 12$
4. Найдем НОД(18, 12). Новые числа: 18 и 12.
5. Найдем остаток от деления 18 на 12: $18 = 1 \times 12 + 6$
6. Найдем НОД(12, 6). Новые числа: 12 и 6.
7. Остаток от деления 12 на 6 - это 0.

Когда остаток становится 0, последний ненулевой делитель - это НОД(138, 30), то есть 6.

Теперь найдем НОК(138, 30) с использованием формулы:

$НОК(138, 30) = \frac{|138 \times 30|}{6} = \frac{4140}{6} = 690$

Итак, НОД(138, 30) = 6, а НОК(138, 30) = 690.