Question

Решите на 20 баллов x|x|=-4|x|

Answer 1

Ответ:

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения "x|x| = -4|x|" давайте разберемся с абсолютными значениями.

|x| - это всегда неотрицательное число, поскольку это модуль. Значит, мы можем утверждать, что:

|x| >= 0

Теперь у нас есть два случая, которые мы должны рассмотреть:

1. Если x >= 0 (неотрицательное число), то |x| = x. Уравнение тогда примет вид:

x * x = -4 * x

Решим это уравнение:

x^2 = -4x

Переносим все члены на одну сторону:

x^2 + 4x = 0

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение. Для этого мы можем попробовать его факторизовать:

x(x + 4) = 0

Отсюда видно, что x может быть равным 0 или -4.

2. Если x < 0 (отрицательное число), то |x| = -x. Уравнение тогда примет вид:

x * (-x) = -4 * (-x)

Решим это уравнение:

-x^2 = 4x

Переносим все члены на одну сторону:

x^2 + 4x = 0

Это уравнение такое же, как в первом случае, и решение будет таким же: x может быть равным 0 или -4.

Итак, решения уравнения "x|x| = -4|x|" равны x = 0 и x = -4.