Question

6. Катер по течению за 2 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 5 ч. против течения. Скорость течення реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть скорость катера в стоячей воде  х км/час

тогда скорость по течению (х+3)км/час, по течению проплыл 2(х+3) км

скорость против течения (х-3)км/час, против течения проплыл 5(х-3) км

и эти расстояния равны

2(х+3) = 5(х-3)

2x +6 = 5x -15

3x = 21

x = 21 (км/час)

ответ

скорость катера в стоячей воде 21 км/час

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для относительной скорости.

Пусть Vc - скорость катера в стоячей воде (км/ч), Vр - скорость течения реки (км/ч).

Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, а когда он плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения.

Таким образом, когда катер плывет по течению, его скорость равна Vc + Vр, и время плавания 2 часа. Когда он плывет против течения, его скорость равна Vc - Vр, и время плавания 5 часов.

Мы знаем, что расстояние, которое проплывает катер, остается одинаковым в обоих случаях. Пусть это расстояние равно D (км).

Используем формулу:

Расстояние = Скорость x Время

Когда катер плывет по течению: D = (Vc + Vр) x 2

Когда катер плывет против течения: D = (Vc - Vр) x 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно Vc и Vр.

Сначала выразим Vc + Vр из первого уравнения: Vc + Vр = D / 2

А затем выразим Vc - Vр из второго уравнения: Vc - Vр = D / 5

Теперь сложим оба уравнения:

(Vc + Vр) + (Vc - Vр) = D / 2 + D / 5

2Vc = (5D + 2D) / 10 2Vc = 7D / 10

Теперь выразим Vc:

Vc = (7D / 10) / 2 Vc = 7D / (10 * 2) Vc = 7D / 20

Теперь мы знаем, что Vc + Vр = D / 2. Подставим значение Vc:

(7D / 20) + Vр = D / 2

Теперь выразим Vр:

Vр = D / 2 - 7D / 20 Vр = (10D / 20) - (7D / 20) Vр = (3D / 20)

Теперь мы знаем скорость течения реки (Vр) равна 3 км/ч. Подставим это значение:

(3D / 20) = 3

Теперь решим уравнение относительно D:

3D = 3 * 20 3D = 60

D = 60 / 3 D = 20

Таким образом, расстояние D равно 20 км.

Теперь мы можем найти скорость катера в стоячей воде (Vc):

Vc = 7D / 20 Vc = 7 * 20 / 20 Vc = 7 км/ч

Скорость катера в стоячей воде составляет 7 км/ч.