Question

Средняя линия треугольника равна b, а основание а. Найдите а, если a+b = 15 см.

Answer 1

Ответ:  10 см.

Пошаговое объяснение:

a+b = 15 см.

Известно, что b=1/2a или a=2b;

2b+b=15;

3b=15;

b=5;

a=2b=2*5=10 см.

---------------

a+b= 10+5=15 см!!!

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства средней линии треугольника. Средняя линия треугольника делит его на два равных по площади треугольника.

Допустим, основание треугольника равно "a" см, а средняя линия параллельна этому основанию и равна "b" см. Тогда мы можем разделить треугольник на два равных по площади треугольника: один средний треугольник и один боковой треугольник.

Площадь среднего треугольника (S1) равна:

S1 = (b * a) / 2

Площадь бокового треугольника (S2) также равна:

S2 = (b * a) / 2

Сумма площадей этих двух треугольников равна площади всего треугольника, которая, предположим, равна S:

S1 + S2 = S

(b * a) / 2 + (b * a) / 2 = S

Теперь у нас есть уравнение для площади S:

(b * a) / 2 + (b * a) / 2 = S

Мы также знаем, что a + b = 15 см. Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить a через b:

a = 15 - b

Теперь мы можем подставить это значение a в уравнение для площади S:

(b * (15 - b)) / 2 + (b * (15 - b)) / 2 = S

(b * (15 - b)) + (b * (15 - b)) = 2S

(b * (15 - b)) + (b * (15 - b)) = 2 * (b * a) / 2

(b * (15 - b)) + (b * (15 - b)) = b * a

(b * (15 - b) + b * (15 - b)) = b * a

2 * (b * (15 - b)) = b * a

Теперь мы можем сократить "b" с обеих сторон уравнения:

2 * (15 - b) = a

Теперь мы знаем, что a = 2 * (15 - b). Мы также знаем, что a + b = 15 см. Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

a = 2 * (15 - b) a + b = 15

Подставляем значение "a" из первого уравнения во второе:

2 * (15 - b) + b = 15

Раскроем скобки и упростим:

30 - 2b + b = 15

Теперь объединим "b" и "-2b":

30 - b = 15

Теперь выразим "b":

-b = 15 - 30 -b = -15

Умножим обе стороны на -1, чтобы получить "b" положительным:

b = 15

Теперь у нас есть значение "b". Чтобы найти "a", подставим его в первое уравнение:

a = 2 * (15 - 15) = 2 * 0 = 0

Таким образом, "a" равно 0 см, а "b" равно 15 см.