Question

3x2 + x - 2>0; помогите ржжжжжж​

Answer 1

3x2 + x - 2>0

6х+х-2>0

7х-2>0

7х> 2

$x > \frac{2}{7}$

Answer 2

Для решения неравенства 3x^2 + x - 2 > 0 (здесь ^ обозначает возведение в степень), вы можете использовать методы факторизации и анализа знаков. Вот как это делается:

1. Сначала факторизуем квадратное уравнение 3x^2 + x - 2 = 0:

   (3x - 2)(x + 1) = 0

   Это уравнение имеет два корня: x = 2/3 и x = -1.

2. Теперь мы можем разбить вещественную ось на три интервала, используя эти корни:

   I: x < -1 II: -1 < x < 2/3 III: x > 2/3

3. Далее, выберем точку внутри каждого интервала и определим знак выражения 3x^2 + x - 2 в этих точках:

   • Для интервала I, возьмем x = -2 (любое число меньше -1): 3(-2)^2 + (-2) - 2 = 12 - 2 - 2 = 8, что положительно.

   • Для интервала II, возьмем x = 0 (любое число между -1 и 2/3): 3(0)^2 + 0 - 2 = -2, что отрицательно.

   • Для интервала III, возьмем x = 1 (любое число больше 2/3): 3(1)^2 + 1 - 2 = 2 + 1 - 2 = 1, что положительно.

4. Теперь мы видим, что на интервале I и III выражение 3x^2 + x - 2 > 0 положительно, а на интервале II оно отрицательно.

Таким образом, решение неравенства 3x^2 + x - 2 > 0 - это объединение интервалов I и III:

x < -1 или x > 2/3.