Question

1. Какие из предложенных уравнений являются равносильными? а) 3х=15б) (x-5)(x+5)=0в) x+20=25г) 2(x-5)=8а) а,б,вб)б,вв) а, вг)б,г[1]​

Answer 1

3х=15 делим обе стороны на 3

х=5

x+20=25

х=25-20

х=5

в)а,в.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) 3x = 15. Решение этого уравнения: x = 15 / 3 = 5.

б) (x - 5)(x + 5) = 0. Это уравнение можно разложить на два уравнения: x - 5 = 0 и x + 5 = 0. Эти два уравнения имеют решения: x = 5 и x = -5.

в) x + 20 = 25. Решение этого уравнения: x = 25 - 20 = 5.

г) 2(x - 5) = 8. Решение этого уравнения: x - 5 = 8 / 2 = 4, затем x = 4 + 5 = 9.

Теперь давайте сравним уравнения, чтобы определить, какие из них равносильны:

а) 3x = 15 и в) x + 20 = 25 оба равны x = 5. Они равносильны.

б) (x - 5)(x + 5) = 0 имеет два решения: x = 5 и x = -5. Ни одно из остальных уравнений не имеет таких решений.

г) 2(x - 5) = 8 и в) x + 20 = 25 оба равны x = 9. Они равносильны.

Итак, уравнения а) и в) а равносильны, а также уравнения г) и в) б равносильны. Ответ: г) б.