Question

1. Какие из предложенных уравнений являются равносильными? А. (х – 4)(х + 4)=0 Б. 8х=16 В. 2(х+4)=12 Г. х – 4=6 A) А, В и Г B) А и В C) Б и В D) А и Г

Answer 1

С) Б и В, так как ответ у обоих получится-2:

Б. 8х=16

х=16:8

х=2

В. 2(х+4)=12

2х+8=12

2х=12-8

2х=4

х=4:2

х=2

Answer 2

Для определения равносильных уравнений необходимо проанализировать каждое уравнение и увидеть, эквивалентны ли они друг другу.

A. (х – 4)(х + 4) = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода разложения на множители. Результаты будут следующими: х – 4 = 0 или х + 4 = 0. Решая эти уравнения, мы получим два значения для х: х = 4 или х = -4.

Б. 8х = 16

Это линейное уравнение, которое можно решить путем деления обеих сторон на 8. Результатом будет х = 2.

В. 2(х + 4) = 12

Это также линейное уравнение. Мы можем раскрыть скобку и решить уравнение следующим образом: 2х + 8 = 12. Вычитая 8 из обеих сторон, получим 2х = 4. Затем делим обе стороны на 2 и получаем х = 2.

Г. х – 4 = 6

Это также линейное уравнение. Прибавляя 4 к обеим сторонам, мы получим х = 10.

Таким образом, равносильными являются уравнения А и Г, поскольку оба дают результат х = 4 и х = -4. Ответ: D) А и Г.