Question

5". На двох полицях разом було 18 книжок. Після того як з першої полиці переставили на другу 2 книжки, на першій полиці книжокстало у 2 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кож-ній полиці спочатку?А. 12i6. Б. 14 ј4.В. 10 і 8.г. 15 i3.​

Answer 1

Ответ: Б) 14 і 4

Пошаговое объяснение:

Нехай на першій полкі - х книг, тоді на другій полкі  18 -х книг, після того як з першої  полиці переставили на другу 2 книжки на ній залишилось х-2 книжки , а на другій 18-х+2

Складемо рівняння:

х-2= 2(18-х+2)

х-2= 36- 2х +4

3х= 40+2

3х= 42

х= 42 : 3

х= 14 книг на першій полиці було спочатку

18- х= 18-14= 4 книги на другій полиці було спочатку

Answer 2

Ответ:

14 и 4 (Б)

Пошаговое объяснение:

2(х-2) +( х+2)=18

2х+4+х+2=18

3 х=18-6 =12

х=4 было на второй полке

18-4 =14 было на первой полке

проверка

6*2=12 +2 =14

18-14=4

Answer 3

Позначимо кількість книжок на першій полиці через $х$, а на другій через $у$.

За умовою задачі маємо дві рівності:

1. $x + y = 18$ (на двох полицях разом було 18 книжок).
2. $x - 2 = 2(y + 2)$ (після того як з першої полиці переставили на другу 2 книжки, на першій полиці книжок залишалося у 2 рази більше, ніж на другій).

Розв'язуємо цю систему рівнянь:

1. $x + y = 18$
2. $x - 2 = 2(y + 2)$

Розкладемо друге рівняння:

$x - 2 = 2y + 4$

$x = 2y + 6$

Тепер підставимо це значення у перше рівняння:

$(2y + 6) + y = 18$

$3y + 6 = 18$

$3y = 12$

$y = 4$

Тепер знаємо, що $y = 4$. Підставимо це значення у вираз для $x$:

$x = 2(4) + 6$

$x = 14$

Отже, ми знайшли, що $x = 14$ і $y = 4$.

Відповідь: на першій полиці було 14 книжок, на другій - 4 книжки. Отже, правильний варіант - $\text{Б. 14 і 4}$.