Question

Найдите значение выражения(9a^2-1/49b^2):(3a-1/7b) при a=-3/4 b=1/14​

Answer 1

Ответ:

$( \frac{9a {}^{2} - 1 }{49b {}^{2} } ) \div ( \frac{3a - 1}{7b} ) = \frac{(3a - 1)(3a + 1)}{49b {}^{2} } \times \frac{7b}{3a - 1} = \frac{3a + 1}{7b} \\ a = - \frac{3}{4} \: b = \frac{1}{14} \\ \frac{3 \times ( - \frac{3}{4} ) + 1}{7 \times \frac{1}{14} } = \frac{ -\frac{9}{4} }{ \frac{1}{2} } = - \frac{9}{2} = - 4 \frac{1}{2}$

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 3

Давайте подставим значения a и b в данное выражение и вычислим его:

(9a^2 - 1/49b^2) / (3a - 1/7b)

a = -3/4 b = 1/14

Подставим значения:

(9 * (-3/4)^2 - 1/49 * (1/14)^2) / (3 * (-3/4) - 1/7 * (1/14))

Сначала вычислим числитель:

(9 * (-3/4)^2 - 1/49 * (1/14)^2)

= (9 * (9/16) - 1/49 * (1/196))

= (81/16 - 1/49 * 1/196)

= (81/16 - 1/3844)

Теперь вычислим знаменатель:

(3 * (-3/4) - 1/7 * (1/14))

= (3 * (-3/4) - 1/98)

= (-9/4 - 1/98)

Теперь поделим числитель на знаменатель:

(81/16 - 1/3844) / (-9/4 - 1/98)

Для удобства, давайте представим числитель и знаменатель в виде обыкновенных дробей:

(81/16 - 1/3844) / (-9/4 - 1/98) = [(81/16) - (1/3844)] / [(-9/4) - (1/98)]

Теперь упростим числитель и знаменатель:

Числитель:

(81/16) - (1/3844) = (81/16) - (1/3844) = (81/16) - (1/16^2) = (9/4)^2 - (1/16^2) = (9^2 - 1) / 4^2 = (81 - 1) / 16 = 80/16 = 5

Знаменатель:

(-9/4) - (1/98) = (-9/4) - (1/98) = (-9/4) - (1/49/2) = (-9/4) - (2/49) = -18/8 - 1/49 = (-187/87) - 1/49 = (-126/392) - 1/49 = (-63/196) - 1/49 = (-63 - 4) / 196 = -67/196

Теперь подставим упрощенные значения числителя и знаменателя в выражение:

(5) / (-67/196)

Для деления на дробь, умножим дробь на обратное ей значение:

5 * (196/-67) = (5 * 196) / -67 = 980 / -67

Итак, значение выражения (9a^2 - 1/49b^2) / (3a - 1/7b) при a = -3/4 и b = 1/14 равно -980/67.