Question

Сравните числа 1)1,8³ и 2³, 2)0,8² и 0,54, 3)0,5³ и 0,5⁷, 4)3,2¹,⁶ и 3,2¹,7, 5)0,2√2 и 0,2¹,⁴, 6)3π и 3³,149​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1,8³ < 2³ ( 5,832<8)

2) 0,8² >0,54 (0,64>0,54)

3) 0,5³ > 0,5⁷ (0,125> 0,0078)

4) 3,2¹,⁶ < 3,2¹,7 (6,43<7,22)

5) 0,2√2 < 0,2¹,⁴ ( 0,102 <0,105)

6) 3π < 3³,149​

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое сравнение по порядку:

1. $1,8^3$ vs $2^3$:

   $1,8^3 = 1,8 \times 1,8 \times 1,8 \approx 5,832$ $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$

   Здесь $2^3$ больше, чем $1,8^3$.

2. $0,8^2$ vs $0,54$:

   $0,8^2 = 0,8 \times 0,8 = 0,64$

   Здесь $0,8^2$ больше, чем $0,54$.

3. $0,5^3$ vs $0,5^7$:

   $0,5^3 = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,125$ $0,5^7 = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 \times 0,5 \times 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,0078125$

   Здесь $0,5^3$ больше, чем $0,5^7$.

4. $3,2^{1,6}$ vs $3,2^{1,7}$:

   Рассмотрим этот случай в общем виде: $a^{n+1} > a^n$ при $a > 1$ и $n > 1$. Таким образом, $3,2^{1,7} > 3,2^{1,6}$.

5. $0,2\sqrt{2}$ vs $0,2^{1,4}$:

   Рассмотрим $\sqrt{2}$, которое примерно равно $1,414$. Таким образом, $0,2\sqrt{2} \approx 0,2 \times 1,414 \approx 0,2828$. А $0,2^{1,4} \approx 0,2 \times 1,414 \approx 0,2828$.

   Здесь числа равны.

6. $3\pi$ vs $3^{3,149}$:

   Рассмотрим $\pi$, которое примерно равно $3,1416$. Таким образом, $3\pi \approx 3 \times 3,1416 \approx 9,4248$. А $3^{3,149}$ может быть достаточно сложным для точного вычисления, но оно будет больше 9.

   Здесь $3^{3,149}$ больше, чем $3\pi$.

Таким образом, результаты сравнения:

1. $2^3$ больше, чем $1,8^3$.
2. $0,8^2$ больше, чем $0,54$.
3. $0,5^3$ больше, чем $0,5^7$.
4. $3,2^{1,7}$ больше, чем $3,2^{1,6}$.
5. $0,2\sqrt{2}$ и $0,2^{1,4}$ равны.
6. $3^{3,149}$ больше, чем $3\pi$.