Question

8. (2 бали) Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо зовнішні кути при вершинах цих кутів відносяться як 12:15.

Answer 1

Ответ:

40 и 50 градусов

Пошаговое объяснение:

12 и 15 делим на 3, получаем 4 и 5

4х+5х=90

х=10

Первый угол 4*10=40

Второй угол 5*10=50

Answer 2

Для знаходження гострих кутів прямокутного трикутника, давайте позначимо його кути наступним чином:

1. Нехай один гострий кут дорівнює x градусів.
2. Оскільки зовнішні кути при вершинах цих гострих кутів відносяться як 12:15, то інший гострий кут дорівнює (15/12) * x градусів.

Так як сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння для суми кутів прямокутного трикутника:

x + (15/12) * x + 90 = 180

Спростимо рівняння:

x + (5/4) * x + 90 = 180

Знайдемо спільний знаменник:

(4x + 5x) / 4 + 90 = 180

(9x / 4) + 90 = 180

Тепер віднімемо 90 від обох боків:

(9x / 4) = 180 - 90

(9x / 4) = 90

Тепер помножимо обидва боки на 4, щоб позбутися дробу:

9x = 360

Тепер поділімо обидва боки на 9, щоб знайти значення x:

x = 360 / 9 x = 40

Отже, один гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 40 градусів. Інший гострий кут дорівнює (15/12) * 40 = 50 градусів.

Таким чином, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють 40 градусів і 50 градусів.