Question

У двох бочках разом 918 л палива. Коли з першої бочки взяли 2/5 палива, а з другої — 1/7, то в обох бочках палива стало порівну. Скільки літрів палива було в кожній бочці спочатку?

Answer 1

Ответ:

в первой 540

во второй 378

Пошаговое объяснение:Пусть x - в первой бочке

y - во второй бочке, тогда

x+y=918 отсюда x = 918-y

Если взяли 2/5, то осталось 3/5

если взяли 1/7, то осталось 6/7

Получим уравнение:

3/5x  = 6/7 y приведем к общему знаменателю, получим

21x = 30y

21*(918-y) = 30y

19278 - 21y = 30y

19278 = 51y

y = 378

x  = 918-378 = 540

Answer 2

Давайте позначимо кількість палива в першій бочці як "x" і в другій бочці як "y".

За умовою завдання ми знаємо, що:

1. x + y = 918 (сума палива в обох бочках дорівнює 918 літрам).
2. Після взяття палива з першої бочки залишається 3/5 палива.
3. Після взяття палива з другої бочки залишається 6/7 палива.

Тепер ми можемо записати рівняння на основі цих умов:

1. x - (2/5)x = y - (1/7)y
2. (3/5)x = (6/7)y

Ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві сторони на 35 (множники 5 та 7):

3. 7x = 30y

Тепер ми можемо виразити "x" через "y" виразом:

4. x = (30/7)y

Тепер ми можемо підставити це вираз в перше рівняння:

(30/7)y + y = 918

Тепер ми можемо знайти значення "y":

(30/7)y + 7y = 918 (30y + 49y)/7 = 918 79y/7 = 918

Тепер розділімо обидві сторони на 79/7, щоб знайти "y":

y = (918 * 7) / 79 y = 918 * 7 / 79 y = 654

Отже, кількість палива в другій бочці спочатку дорівнює 654 літрам.

Тепер, за допомогою рівняння (4), ми можемо знайти "x":

x = (30/7)y x = (30/7) * 654 x = 3270 / 7 x = 467.14 (приблизно)

Отже, кількість палива в першій бочці спочатку була приблизно 467.14 літра.