Question

Найти гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC, в котором ВС=17см, угол В равен 60 градусов, а угол C - прямой.

Answer 1

Ответ:

34

Пошаговое объяснение:

Ну смотри:

если В = 60 градусов, то А = 90-60 = 30 градусов

Теорема: катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы:

т.е. АВ = 2*ВС = 2*17 = 34

Можно через косинус 60 градусов, ну там по сути тоже самое

Answer 2

Для нахождения гипотенузы $AB$ в прямоугольном треугольнике $ABC$ мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями и теоремой синусов. В данном случае у нас известны катет $BC$ (17 см) и угол $B$ (60 градусов). Нам нужно найти гипотенузу $AB$.

Используем теорему синусов: $\frac{BC}{\sin(B)} = \frac{AB}{\sin(C)}$

У нас $BC = 17$ см и $B = 60$ градусов. Также, так как угол $C$ прямой, то $\sin(C) = \sin(90^\circ) = 1$. Таким образом: $AB = BC \times \frac{\sin(B)}{\sin(C)}$

$AB = 17 \times \frac{\sin(60^\circ)}{1}$

Мы знаем, что $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, так что: $AB = 17 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 14.722 \text{ см}$