Question

Теория Вероятностей. Прошу решить задачку по теории вероятностей, если можно объяснить как она решается. Задача по Теории Вероятностей. Три стрелка выстрелили одновременно, причем 2 пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания в мишень первым, втором, третьим стрелками равны, соответственно, 0.6, 0.5, 0.4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вероятность того, что будет ровно 3 попадания, равна:

P3=p1⋅p2⋅p3=0.6⋅0.5⋅0.4=0.12.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать условную вероятность. Давайте обозначим события:

A - первый стрелок попал в мишень, B - второй стрелок попал в мишень, C - третий стрелок попал в мишень.

Нам известны вероятности этих событий:

P(A) = 0.6 P(B) = 0.5 P(C) = 0.4

Также нам известно, что два из трех стрелков попали в мишень, то есть событие (A и B) или (A и C) или (B и C) произошло. Мы можем найти вероятность этого события следующим образом:

P(A и B) = P(A) * P(B) = 0.6 * 0.5 = 0.3 P(A и C) = P(A) * P(C) = 0.6 * 0.4 = 0.24 P(B и C) = P(B) * P(C) = 0.5 * 0.4 = 0.2

Теперь мы можем найти вероятность того, что третий стрелок попал в мишень, зная, что два из трех попали:

P(C|A и B) = P(A и B и C) / P(A и B или A и C или B и C)

Теперь найдем P(A и B и C), то есть вероятность того, что все три стрелка попали в мишень. Это произойдет только в том случае, если все три стрелка попали, что означает произведение вероятностей:

P(A и B и C) = P(A) * P(B) * P(C) = 0.6 * 0.5 * 0.4 = 0.12

Теперь мы можем найти P(C|A и B):

P(C|A и B) = 0.12 / (0.3 + 0.24 + 0.2) = 0.12 / 0.74 ≈ 0.162

Итак, вероятность того, что третий стрелок попал в мишень, при условии, что два других стрелка тоже попали, составляет примерно 0.162 или 16.2%.