Question

ПОМОГИТЕ ПЖ!!!!!!!!!!!!!! Розв'яжіть рівняння: 1) |x-4| = 12; 2) |-|x|+7| = 21 *

Answer 1

Ответ: Там всё пошагово написанно !

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці рівняння.

1. |x - 4| = 12:

Спочатку розділимо рівняння на два можливих випадки, один коли вираз в модулі (x - 4) дорівнює 12, і інший, коли він дорівнює -12:

a) x - 4 = 12 x = 12 + 4 x = 16

б) x - 4 = -12 x = -12 + 4 x = -8

Отже, маємо два розв'язки: x = 16 та x = -8.

2. |-|x| + 7| = 21:

Спочатку вирішимо внутрішній модуль:

a) |x| = 0, якщо x = 0 б) |x| = x, якщо x ≥ 0 в) |x| = -x, якщо x < 0

Тепер підставимо це в основне рівняння:

a) -|0| + 7 = 21 -0 + 7 = 21 7 = 21 - ця гілка не дає розв'язків.

б) -|x| + 7 = 21, де x ≥ 0: -x + 7 = 21 -x = 21 - 7 -x = 14 x = -14

в) -|-x| + 7 = 21, де x < 0: -(-x) + 7 = 21 x + 7 = 21 x = 21 - 7 x = 14

Отже, отримали два розв'язки: x = -14 і x = 14.

Зауважте, що в обох випадках маємо два розв'язки для кожного рівняння.