Question

Знайти радіус вписаного і описаного кіл для правильного 4-кутника

Answer 1

Описаний (R): $\sqrt{2$÷2×a

Вписаний (r): $\frac{1}{2} a$

Answer 2

Для правильного чотирикутника, в якому всі сторони та кути рівні, можна знайти радіус вписаного та описаного кола за допомогою відомого формул для розрахунку цих радіусів.

1. Радіус вписаного кола (рівнокутника): Радіус вписаного кола можна знайти за допомогою наступної формули: $r = \frac{a}{2} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2}},$ де "a" - довжина сторони чотирикутника.

2. Радіус описаного кола: Радіус описаного кола можна знайти за допомогою наступної формули: $R = \frac{a}{2} \cdot \sqrt{2},$ де "a" - довжина сторони чотирикутника.

Де "a" - довжина сторони чотирикутника.

Зараз ми маємо всю необхідну інформацію, щоб знайти радіуси вписаного та описаного кола для правильного чотирикутника.

Answer 3

Для знаходження радіуса вписаного і описаного кола для правильного чотирикутника, потрібно використовувати геометричні властивості цієї фігури. Важливо враховувати, що правильний чотирикутник має всі сторони однакової довжини і всі кути однакові.

1. Радіус вписаного кола: Радіус вписаного кола для правильного чотирикутника можна знайти, використовуючи півпериметр (півсуму всіх сторін) чотирикутника і його площу (площу можна обчислити за допомогою формули Герона).

   Позначимо сторону чотирикутника як "a" і півпериметр як "s" (s = 2a). Площа чотирикутника S обчислюється за формулою Герона: S = √(s(s-a)²(s-a)²(s-a)²)

   Радіус вписаного кола (r) можна знайти, поділивши площу на півпериметр: r = S / s

2. Радіус описаного кола: Радіус описаного кола для правильного чотирикутника рівний половині довжини діагоналі чотирикутника.

   Радіус описаного кола (R) дорівнює половині довжини діагоналі: R = (a√2) / 2 = a / √2

Отже, радіус вписаного кола дорівнює S / s, а радіус описаного кола дорівнює a / √2. Зауважте, що для обчислення цих радіусів потрібно знати довжину сторони чотирикутника (a).