Question

Помогите или я уже не знаю как это решить 1 Сторона правильного чотирикутника рівна 4 см. Знайти радіус кола, вписаного у даний чотирикутник 2 Радіус кола,описаного навколо квадрата рівний 4√2 см. Знайдіть сторону квадрата

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

1. Для решения первой задачи о радиусе вписанного круга в правильный четырехугольник, нам понадобится использовать свойства геометрии.

В правильном четырехугольнике радиус вписанного круга равен половине диагонали. Так как четырехугольник правильный, его диагонали равны и перпендикулярны.

Диагонали в правильном четырехугольнике образуют прямоугольный треугольник. Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника.

Пусть длина стороны четырехугольника равна 4 см. Тогда каждая диагональ будет иметь длину 4 см.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (половин сторон четырехугольника):

(Радиус круга)^2 = (Половина стороны четырехугольника)^2 + (Половина стороны четырехугольника)^2

r^2 = (4/2)^2 + (4/2)^2

r^2 = 4^2 + 4^2

r^2 = 16 + 16

r^2 = 32

Таким образом, радиус вписанного круга равен √32 см.

2. Для решения второй задачи о стороне квадрата, описанного вокруг круга, нам также потребуются свойства геометрии.

В описанном квадрате диагональ равна удвоенному радиусу круга.

Пусть радиус круга равен 4√2 см. Тогда диагональ квадрата будет иметь длину 2 * 4√2 = 8√2 см.

В описанном квадрате диагональ делит каждую сторону на √2. Таким образом, каждая сторона квадрата равна:

Сторона квадрата = (Диагональ квадрата) / √2 = (8√2) / √2 = 8.

Таким образом, сторона квадрата равна 8 см.