Question

Прошу спасите меня от алгебры Сторона правильного чотирикутника рівна 4 см. Знайти радіус кола, вписаного у даний чотирикутник

Answer 1

Це не алгебра а геометрія

Answer 2

Відповідь:

2√2 см

Покрокове пояснення:

Радіус кола, вписаного у правильний чотирикутник зі стороною 4 см, дорівнює половині довжини діагоналі чотирикутника, тобто 2√2 см.

Answer 3

Щоб знайти радіус кола, вписаного у правильний чотирикутник, нам знадобиться використати деякі властивості цієї геометричної фігури. Один із способів розв'язання цієї задачі полягає у використанні формули для вирахування радіуса кола, вписаного у правильний багатокутник:

Радіус кола, вписаного у правильний чотирикутник, дорівнює половині довжини діагоналі чотирикутника.

У правильному чотирикутнику, діагоналі - це відрізки, що з'єднують протилежні вершини чотирикутника. В даному випадку, в нас є дві діагоналі: одна з'єднує сусідні вершини, а інша — протилежні.

Для обчислення довжини діагоналі правильного чотирикутника, можна скористатися теоремою Піфагора. Враховуючи, що сторона чотирикутника дорівнює 4 см, можна знайти довжину діагоналі, яка є гіпотенузою прямокутного трикутника. Застосуємо формулу:

діагональ^2 = сторона^2 + сторона^2

Для сусідніх вершин:

діагональ_сусідніх^2 = 4^2 + 4^2 діагональ_сусідніх^2 = 16 + 16 діагональ_сусідніх^2 = 32

діагональ_сусідніх = √32 діагональ_сусідніх ≈ 5.66 см

Для протилежних вершин:

діагональ_протилежних^2 = 4^2 + 4^2 діагональ_протилежних^2 = 16 + 16 діагональ_протилежних^2 = 32

діагональ_протилежних = √32 діагональ_протилежних ≈ 5.66 см

Отже, радіус кола, вписаного у правильний чотирикутник, дорівнює половині довжини діаг