Question

Преобразуйте в дробь выражение: a/3a-9b - 3b/a^2-3ab​

Answer 1

Ответ:

$\frac{a^2-9b}{3a(a-3b)}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{a}{3a-9b}-\frac{3b}{a^2-3ab}=\frac{a}{3(a-3b)}-\frac{3b}{a(a-3b)}=\frac{a^2-9b}{3a(a-3b)}$

Answer 2

Для преобразования данного выражения в общую дробь, сначала найдем общий знаменатель для обоих дробей. Затем сложим числители и упростим получившуюся дробь. В данном случае общим знаменателем будет произведение двух знаменателей: (3a - 9b) и (a^2 - 3ab).

Теперь мы можем записать обе дроби с общим знаменателем:

a/(3a - 9b) - 3b/(a^2 - 3ab)

Следующим шагом умножим первую дробь (a/(3a - 9b)) на (a^2 - 3ab)/(a^2 - 3ab) и вторую дробь (-3b/(a^2 - 3ab)) на (3a - 9b)/(3a - 9b). Это позволит нам привести обе дроби к общему знаменателю:

[a * (a^2 - 3ab)]/[(3a - 9b) * (a^2 - 3ab)] - [(-3b * (3a - 9b))]/[(3a - 9b) * (a^2 - 3ab)]

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить числители:

[a * (a^2 - 3ab) + 3b * (3a - 9b)]/[(3a - 9b) * (a^2 - 3ab)]

Теперь упростим числитель:

a * (a^2 - 3ab) + 3b * (3a - 9b) = a^3 - 3ab^2 + 9ab - 27b^2

Теперь подставим это значение в числитель в исходной дроби:

[a^3 - 3ab^2 + 9ab - 27b^2]/[(3a - 9b) * (a^2 - 3ab)]

Итак, итоговая дробь будет:

(a^3 - 3ab^2 + 9ab - 27b^2)/[(3a - 9b) * (a^2 - 3ab)]