Question

10. Внутри куба рисуется шар, который касается всех сторон. Если радиус сферы равен 3 см, найдите длину всех сторон куба. A) 72 см B) 64 см C) 84 см D) 68 см E) 70 см​

Answer 1

Ответ:

думаю, что такое решение

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться свойствами геометрических фигур.

Предположим, что сторона куба равна $a$ см. Так как вписанный в куб шар касается всех сторон куба, диагональ куба равна диаметру этого шара.

Диагональ куба можно найти, используя теорему Пифагора для трехмерных фигур. Для куба диагональ $d$ вычисляется как:

$d = a\sqrt{3}$

Радиус вписанного в куб шара равен 3 см. Диаметр этой сферы равен 6 см. Следовательно, диагональ куба равна 6 см.

Теперь у нас есть уравнение:

$a\sqrt{3} = 6$

Разделим обе стороны на $\sqrt{3}$:

$a = \frac{6}{\sqrt{3}}$

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим и разделим на $\sqrt{3}$:

$a = \frac{6}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3} \, см$

Теперь, чтобы найти длину одной стороны куба, нужно выразить $\sqrt{3}$ через целое число:

$\sqrt{3} \approx 1.73$

$a \approx 2 \times 1.73 \, см \approx 3.46 \, см$

Таким образом, длина одной стороны куба приближенно равна 3.46 см.

Теперь проверим варианты ответов:

A) 72 см: Не верно B) 64 см: Не верно C) 84 см: Не верно D) 68 см: Не верно E) 70 см: Не верно

Правильный ответ не включен в предложенные варианты. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или вариантах ответов.