Question

из 40 учащихся 20 изучают английский язык, 30 немецкий. сколько человек изучают два языка, если 3 учащихся класса не изучают языки

Answer 1

(сори за то что так писал тут нельзя меньше 20) вроде бы 7

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой включения и исключения. Обозначим через $A$ множество учащихся, изучающих английский язык, через $B$ — немецкий, а через $C$ — изучающих оба языка.

Формула включения и исключения выглядит следующим образом:

$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$

где $|A \cup B|$ — общее количество учащихся, изучающих хотя бы один язык.

В вашем случае:

$|A \cup B| = |A| + |B| - |C|$

Зная, что 20 человек изучают английский ($|A| = 20$), 30 человек изучают немецкий ($|B| = 30$), и 3 учащихся не изучают языки, мы можем подставить значения:

$40 = 20 + 30 - |C|$

Теперь можем найти количество учащихся, изучающих оба языка:

$|C| = 20 + 30 - 40 = 10$

Таким образом, 10 человек изучают оба языка.