Question

Радиус окружности увеличили в 4 раза. Как изменится длина окружности и площадь круга? пж надо сейчас (я из интернет урока)

Answer 1

Длина окружности вычисляется по формуле $L_1=2\pi r$

Увеличив радиус в 4 раза, получаем:

$L_2=2\pi *4r=8\pi r$

Находим во сколько раз увеличилась длина:

$\displaystyle\frac{L_2}{L_1}= \frac{8\pi r}{2\pi r} =\textbf{4}$

Площадь круга вычисляется по формуле $S_1=\pi r^2$

Увеличив радиус в 4 раза, получаем:

$S_2=\pi *(4r)^2=\pi *16r^2$

Находим во сколько раз увеличилась площадь:

$\displaystyle\frac{S_2}{S_1}=\frac{\pi *16r^2}{\pi *r^2}=\textbf{16}$

Ответ: длина окружности увеличится в 4 раза, площадь - в 16 раз

Answer 2

Ответ:

Длина окружности увеличится в 4 раза, площадь круга увеличится в 16 раз

Пошаговое объяснение: формула длины окружностиC=2πR, так как R в первой степени, то при увеличении R в 4 раза C увеличится в 4 раза. Формула площади круга S=πR^2, здесь R^2, значит при увеличении R в 4 раза площадь увеличиться в 4^2 = 16 раз

Answer 3

Когда радиус окружности увеличивается в 4 раза, это означает, что новый радиус (пусть его обозначим как R') будет равен 4 разам старому радиусу (пусть его обозначим как R). То есть, R' = 4R.

1. Длина окружности (L): Длина окружности можно вычислить по формуле L = 2πR, где π (пи) примерно равно 3.14159.

   Если увеличить радиус в 4 раза, новая длина окружности будет: L' = 2πR' = 2π(4R) = 8πR.

   Таким образом, длина окружности увеличится в 8 раз.

2. Площадь круга (A): Площадь круга можно вычислить по формуле A = πR^2.

   Если увеличить радиус в 4 раза, новая площадь круга будет: A' = πR'^2 = π(4R)^2 = 16πR^2.

   Таким образом, площадь круга увеличится в 16 раз.

Итак, при увеличении радиуса окружности в 4 раза, длина окружности увеличится в 8 раз, а площадь круга увеличится в 16 раз.