Question

Знайдіть площю рівностороннього трикутника периметр якого 30 см

Answer 1

Ответ:

Pтр = 3a

a – сторона трикутника

30 = 3a. a = 10(см)

Sрівност.т = √3/4 a²

Sр.т = √3/4×10² = √3/4×100 = 25√3 (см²)

Відповідь: 25√3 см²

Answer 2

Для знаходження площі рівностороннього трикутника з відомим периметром (P) можна використовувати наступну формулу:

Площа (S) = (a^2 * √3) / 4,

де "a" - довжина сторони рівностороннього трикутника.

У вашому випадку, периметр рівностороннього трикутника дорівнює 30 см. Оскільки трикутник рівносторонній, всі його сторони однакової довжини. Таким чином, можна знайти довжину однієї сторони, поділивши загальний периметр на 3:

a = P / 3 a = 30 см / 3 a = 10 см

Тепер ми можемо обчислити площу трикутника, використовуючи вищезазначену формулу:

S = (10^2 * √3) / 4 S = (100 * √3) / 4 S = (25√3) кв. см

Отже, площа рівностороннього трикутника з периметром 30 см дорівнює 25√3 квадратних сантиметрів.