Question

ВІДОМО,ЩО а+в=5, aв=4. Знайти значення виразу:a²в+ав²Помогите​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a²b+ab²=ab(a+b)=4*5=20

Answer 2

Для знаходження значення виразу a²в + ab², спочатку знайдемо значення a і b. Ми вже знаємо, що a + b = 5 і ab = 4.

Можна використовувати систему рівнянь або метод заміщення, щоб знайти значення a і b.

Давайте використаємо метод заміщення. Зараз ми знаємо a + b = 5, тож можна виразити одну змінну через іншу. Наприклад, виразимо b через a:

a + b = 5 b = 5 - a

Тепер підставимо це значення в рівняння ab = 4:

a(5 - a) = 4

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

5a - a² = 4

Тепер ми маємо квадратне рівняння:

a² - 5a + 4 = 0

Це рівняння можна розкласти на добуток двох факторів:

(a - 1)(a - 4) = 0

Тепер ми можемо знайти два можливі значення для a:

1. a - 1 = 0 a = 1

2. a - 4 = 0 a = 4

Тепер, коли ми знайшли значення a, ми можемо знайти значення b за допомогою першого рівняння:

a + b = 5

1. Якщо a = 1: 1 + b = 5 b = 5 - 1 b = 4

2. Якщо a = 4: 4 + b = 5 b = 5 - 4 b = 1

Отже, у нас є дві пари значень для a і b: (a = 1, b = 4) і (a = 4, b = 1).

Тепер ми можемо обчислити значення виразу a²в + ab² для кожної пари:

1. Для (a = 1, b = 4): a²в + ab² = 1² * 4 + 1 * 4² = 4 + 16 = 20

2. Для (a = 4, b = 1): a²в + ab² = 4² * 1 + 4 * 1² = 16 + 4 = 20

Отже, значення виразу a²в + ab² дорівнює 20 для обох пар значень a і b.