Question

Было 7 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 7 частей, потом некоторые ещё разрезали на 7 частей, и такие действия повторили несколько раз. Могло ли в результате получиться 1 000 листов бумаги? Запишите решение и ответ.

Answer 1

Сразу заметим несколько моментов:

1) перед вами лежит 7 листов бумагу , т.е. 1+1+1+1+1+1+1

Это всё единички и это семь нечетных чисел!!!

2) сумма нечётного кол-ва нечетных чисел будет нечетное число !!!

3) все листы одинаковы и ни чем не уникальны

Теперь рассмотрим два варианта:

1) возьмем один любой лист и разделим его на 7 частей

Получиться 7+6=13 опять сумма нечетных чисел нечетного колва результат будет нечетное число. Аналогично будет если взять и разрезать 3, 5 или 7 листов!

2) Если взять два листа и разрезать, тогда 2*7+5=21 лист, результат будет нечетное число. Аналогично будет и если разделить 4 и 6 листов!!

Итог при любом делении мы получаем нечетное колво единичных кусочков А сумма нечетного кол-ва нечетных чисел результат нечетное число.

А нас спрашивают возможно ли получить 1000 кусков?

1000 - число четное, а при нашем разрезании мы получаем только нечетное колво. Значит это невозможно!

Итог 1000 кусков получить не удастся

Answer 2

если это действие произошло всего 4 раза то да

7*7*7*7=2 401

если это действие произошло всего 3 раза то нет

7*7*7=343

если это действие произошло всего 5 раз то тоже да

7*7*7*7*7=16 807

Answer 3

Да, это возможно. Давайте рассмотрим эту ситуацию более подробно.

Изначально у вас было 7 листов бумаги. Если каждый из этих 7 листов разрезать на 7 частей, то у вас будет 7 * 7 = 49 частей бумаги.

Теперь, если каждую из этих 49 частей разрезать на 7 частей, то у вас будет 49 * 7 = 343 части бумаги.

Если вы продолжите этот процесс несколько раз, то количество бумаги будет расти экспоненциально. Например, после трех таких операций у вас будет 343 * 7 = 2401 часть бумаги.

Таким образом, с каждым последующим этапом разрезания на 7 частей количество частей увеличивается в 7 раз. Поэтому, если вы продолжите этот процесс достаточно много раз, то можно получить очень большое количество частей бумаги, включая 1000 и даже больше.