Question

Каждая из 4 окружностей из 3 окружностей пересекает с остальными. На сколько частей разделиться плоскость

Answer 1

Ответ:

1. 4 части

2. 8 частей

Пожалуйста, отметь этот ответ как лучший

Answer 2

Когда 4 окружности пересекаются друг с другом, плоскость разделится на 11 частей. Это следует из комбинаторной теории множеств, и можно увидеть это, рассматривая, сколько областей образуется в результате пересечения окружностей:

1. Каждая из 4 окружностей создает 2 области - внутри и снаружи окружности.

2. Пересечение двух окружностей создает еще 2 области.

3. Пересечение трех окружностей создает еще 2 области.

4. Пересечение всех четырех окружностей создает еще 1 область.

Таким образом, всего у нас будет 4 * 2 + 6 * 2 + 1 = 8 + 12 + 1 = 21 область. Однако, если мы рассматриваем бесконечную плоскость, то нам нужно вычесть бесконечность (плоскость за пределами всех окружностей), поэтому фактически плоскость разделится на 20 неограниченных областей и 1 ограниченную область, образованную пересечением всех окружностей.