Question

||x| + 2| = 7хбудь ласка допоможіть вирішити срочно!!​

Answer 1

Ответ:

||х|+2|=7

|х|+2=7

|х|=7-2

|х|=5

х=5 або х= -5.

Вiдповiдь : х1=5 ; х2= -5.

Answer 2

Ця рівняння має багато розв'язків через те, що воно містить модулі. Щоб розв'язати його, спершу розглянемо два випадки, коли вираз в модулі може бути додатнім або від'ємним.

1. Вираз в модулі є додатнім: |x| + 2 = 7x

2. Вираз в модулі є від'ємним: |x| + 2 = -7x

Розв'язуємо кожен із цих випадків:

Перший випадок: |x| + 2 = 7x

1. Розділимо рівняння на два підвипадки, один для x ≥ 0 та інший для x < 0.

2. Для x ≥ 0: x + 2 = 7x

   • Переносимо 2 на ліву сторону: x - 7x = -2
   • -6x = -2
   • Ділимо обидві сторони на -6: x = -2 / -6
   • x = 1/3

3. Для x < 0: -x + 2 = 7x

   • Переносимо -x на праву сторону: 2 = 7x + x
   • Зведення подібних доданків: 2 = 8x
   • Ділимо обидві сторони на 8: x = 2/8
   • x = 1/4

Другий випадок: |x| + 2 = -7x

Це рівняння не має розв'язків, оскільки вираз в модулі завжди є невід'ємним, тоді як -7x є від'ємним числом.

Отже, у нас є два розв'язки для першого випадку: x = 1/3 і x = 1/4.

Розв'язків у другому випадку немає.