Question

Три последовательны угла вписанного в окружность четырехугольника относятся как1:2:3. Найдите наименьший уголчетырехугольникаА) 60°В) 30° C) 35° D) 40°E)45​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наименьшего угла четырехугольника, можно воспользоваться свойством вписанных углов в окружности. Пусть углы четырехугольника обозначаются как A, B, C и D, и они следуют в порядке обхода окружности. Пусть наибольший угол имеет отношение 3, средний угол - 2, и наименьший угол имеет отношение 1. Тогда мы можем записать следующее:

A : B : C : D = 1 : 2 : 3 : x

Здесь x - это отношение наименьшего угла D к наибольшему углу A.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам. Таким образом:

1 + 2 + 3 + x = 360

6 + x = 360

x = 360 - 6 x = 354

Теперь мы знаем, что угол D равен 354 градуса. Для нахождения наименьшего угла четырехугольника, вычитаем 354 из суммы углов и делим на 2 (поскольку D и A противоположны):

Наименьший угол = (360 - 354) / 2 = 6 / 2 = 3 градуса

Таким образом, наименьший угол четырехугольника равен 3 градусам. Ответ: C) 3°.