Question

В классе учатся 22 человек(-а), из них 16 человек посещают математический кружок, а 11 — робототехнику. Выбери утверждения, которые верны при указанных условиях.1Все учащиеся посещают оба кружка.2Найдётся хотя бы один ученик из этого класса, который посещает оба кружка.3Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает робототехнику.4меньше 13 учащихся класса посещает и математический кружок, и робототехнику​

Answer 1

Ответ:

2 и 4

Пошаговое объяснение:

1. Утверждение не следует из приведённых данных

2. Утверждение следует из приведённых данных, так как 5 человек могут посещать оба кружка: 11+16-22=5 человек

3. Утверждение не следует из приведённых данных

4. Утверждение следует из приведённых данных, так как 11 человек могут посещать оба кружка

Answer 2

Давай разберем каждое утверждение:

1. "Все учащиеся посещают оба кружка." - Неверно. Из условия видно, что 16 человек посещают математический кружок, а 11 человек — робототехнику. Таким образом, не все учащиеся посещают оба кружка.

2. "Найдётся хотя бы один ученик из этого класса, который посещает оба кружка." - Верно. Если есть 16 человек, посещающих математический кружок, и 11 человек, посещающих робототехнику, то общее количество учащихся, посещающих хотя бы один из кружков, равно 16 (математика) + 11 (робототехника) - 1 (по условию, ученик не может посещать оба кружка) = 26 - 1 = 25. Таким образом, хотя бы один ученик из этого класса посещает оба кружка.

3. "Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает робототехнику." - Верно. Если 16 человек посещают математический кружок, то все они обязательно посещают и робототехнику (так как по условию нет учеников, которые посещают только математический кружок).

4. "Меньше 13 учащихся класса посещают и математический кружок, и робототехнику." - Верно. Если 16 человек посещают математический кружок, то из 22 человек класса минус 16, остаются 6 человек, которые не посещают математический кружок. Из этих 6 человек 11 посещают робототехнику. Таким образом, меньше 13 учащихся класса посещают и математический кружок, и робототехнику.

Итак, верны утверждения 2, 3 и 4.