Question

❗️С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА, И С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ❗️ Преобразуйте в дробь выражение: (а-b)^-2(а^-2-b^-2)

Answer 1

Ответ:

Если правильно поняла запись данного примера:

a/b^2-b/a^2=(a^3-b^3)/a^2b^2.

При записи степени значками отрицательный показатель обычно берется в скобки: a^(-2)

Answer 2

Для преобразования данного выражения в дробь, мы будем использовать законы алгебры и степеней. Ваше выражение:

(а-b)^-2 * (а^-2 - b^-2)

Для начала, мы можем преобразовать (а-b)^-2 в виде дроби, используя отрицательный показатель степени:

(а-b)^-2 = 1 / (а-b)^2

Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение:

(1 / (а-b)^2) * (а^-2 - b^-2)

Теперь у нас есть два слагаемых в скобках, и мы можем раскрыть скобки:

1. Раскроем (а-b)^2, это будет равно a^2 - 2ab + b^2.
2. У нас также есть два отрицательных показателя степени, a^-2 и b^-2, которые мы можем преобразовать в дроби, возводя a и b в положительные степени:

a^-2 = 1 / a^2 b^-2 = 1 / b^2

Теперь мы можем подставить все это в наше выражение:

(1 / (a^2 - 2ab + b^2)) * (1 / a^2 - 1 / b^2)

Теперь у нас есть произведение двух дробей. Для умножения дробей мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой:

(1 * 1) / ((a^2 - 2ab + b^2) * (a^2 * b^2))

Теперь у нас есть дробь, и нам осталось упростить знаменатель:

(a^2 - 2ab + b^2) * (a^2 * b^2)

Здесь можно провести дополнительные алгебраические упрощения, но это уже довольно упрощенный ответ.

Таким образом, исходное выражение (а-b)^-2 * (а^-2 - b^-2) можно представить в виде дроби:

1 / (a^2 - 2ab + b^2) * (a^2 * b^2)