Question

Розв’яжіть систему рівнянь 6(x + 5) + 10y = 3,2x = y + 4.​

Answer 1

Ответ:

x = 0,5; y = -3

Пошаговое объяснение:

{ 6(x+5) + 10y = 3

{ 2x = y + 4

Раскрываем скобки

{ 6x + 30 + 10y = 3

{ y = 2x - 4

Решаем подстановкой

6x + 10(2x - 4) = 3 - 30

6x + 20x - 40 = -27

26x = 40 - 27 = 13

x = 13/26 = 1/2 = 0,5

y = 2x - 4 = 2*0,5 - 4 = -3

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. Спочатку виразимо одну змінну через іншу з одного з рівнянь, а потім підставимо це значення у інше рівняння.

Спочатку перепишемо систему рівнянь:

1. 6(x + 5) + 10y = 3
2. 2x = y + 4

Для рівняння (2) можна виразити y:

2x = y + 4

y = 2x - 4

Тепер ми можемо підставити це значення y у рівняння (1):

6(x + 5) + 10(2x - 4) = 3

Розгортаємо дужки і спрощуємо вираз:

6x + 30 + 20x - 40 = 3

Об'єднаємо подібні члени:

26x - 10 = 3

Тепер додамо 10 до обох сторін рівняння:

26x = 3 + 10

26x = 13

Тепер розділимо обидві сторони на 26, щоб виразити x:

x = 13 / 26

x = 1/2

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти значення y, використовуючи рівняння (2):

y = 2x - 4 y = 2(1/2) - 4 y = 1 - 4 y = -3

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 1/2 і y = -3.