Question

Дано, что ∡=8°, ∡=16°, ∡=24°. Сколько углов во внутренней области угла ∡ с разными градусными мерами, включая сам угол ∡?

Answer 1

Ответ:: 5.

Пошаговое объяснение:

∡KMP = 9°

∡PML = 18°

∡LMN = 27°

∡KML = ∡KMP + ∡PML = 9° + 18° = 27°

∡PMN = ∡PML + ∡LMN = 18° + 27° = 45°

∡KMN = ∡KMP + ∡PML + ∡LMN = 9° + 18° + 27° = 54°

Так как ∡LMN = ∡KML, то всего углов с разными величинами  5.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить количество углов во внутренней области угла $\angle x$ с разными градусными мерами, включая сам угол $\angle x$. Исходя из заданных данных:

$$\angle A = 8°, \quad \angle B = 16°, \quad \angle C = 24°$$

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Известно, что:

$$\angle A + \angle B + \angle C = 8° + 16° + 24° = 48°$$

Теперь найдем меру угла во внутренней области угла $\angle x$:

$$\text{Внутренний угол } \angle x = 180° - 48° = 132°$$

Теперь мы хотим узнать, сколько углов меньше 132° можно образовать внутри угла $\angle x$, включая сам угол $\angle x$.

Для нахождения количества углов, различных по мере, можно воспользоваться формулой:

$$\text{Количество углов} = \frac{\text{Мера внутреннего угла}}{\text{Мера каждого угла}}$$

В данном случае:

$$\text{Количество углов} = \frac{132°}{x}$$

где $x$ - мера каждого угла во внутренней области угла $\angle x$.

Теперь нужно найти такое целое число $x$, которое делит 132 нацело. Разложим 132 на простые множители:

$$132 = 2^2 \times 3 \times 11$$

Из этого разложения видно, что 132 делится нацело на 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66 и 132. Таким образом, внутри угла $\angle x$ можно образовать 12 углов с разными градусными мерами, включая сам угол $\angle x$.