Question

Помогите пожалуйста, даю 15 баллов Если m=log₅75, n=log₅4, то log√₅12=

Answer 1

Ответ:

2 * (m + n - 2)

Пошаговое объяснение:

Используя свойства логарифмов, проведем нехитрые преобразования.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Вспомним, что:

1. Свойство логарифмов: logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(b * c).

Таким образом, мы можем воспользоваться этим свойством для нахождения log√₅12:

log√₅12 = log₅(√12)

Сначала упростим подкоренное выражение:

√12 = √(4 * 3) = 2√3

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

log√₅12 = log₅(2√3)

Теперь воспользуемся свойством логарифмов, чтобы разделить это на два логарифма:

log√₅12 = log₅2 + log₅√3

Теперь мы знаем, что n = log₅4 и m = log₅75, поэтому:

log√₅12 = n + log₅√3

Теперь у нас есть все необходимые значения:

n = log₅4 log₅√3 = 1/2 * log₅3

Теперь мы можем выразить log√₅12 в терминах n и log₅3:

log√₅12 = n + 1/2 * log₅3

Итак, выражение для log√₅12 равно:

log√₅12 = log₅4 + 1/2 * log₅3

Теперь можно подставить значения m и n:

log√₅12 = m + 1/2 * log₅3

Если вам известны значения m и n, вы можете вычислить конкретное численное значение log√₅12.