Question

Решите неравенства: 1) 2x + 3 < x + 1 2) x - 5 < 3 -x 4) 7x -1 > x + 5 ПОМОГИТЕ ПРОШУ, ДАЮ 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

$1) \: \: \: 2x + 3 < x - 1 \\ 2x + x < 1 - 3 \\ x < - 2 \\ \\ 2) \: \: \: \: x - 5 < 3 - x \\ x + x < 3 + 5 \\ 2x < 8 \\ x < 4 \\ \\ 3) \: \: \: \: \: 2 - x \leqslant 3x - 10 \\ - x - 3x \leqslant - 10 - 2 \\ - 4x \leqslant - 12 \\ x \geqslant 3$

$4) \: \: \: 7x - 1 > x + 5 \\ 7x - x > 5 + 1 \\ 6x > 6 \\ x > 1 \\ \\ 5) \: \: \: \: 5x + 2 > 3x + 10 \\ 5x - 3x > 10 - 2 \\ 2x > 8 \\ x > 4 \\ \\ 6) \: \: \: 7x - 4 \leqslant x + 14 \\ 7x - x \leqslant 14 + 4 \\ 6x \leqslant 18 \\ x \leqslant 3$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства. Давайте начнем с каждого из них по очереди:

1. 2x + 3 < x + 1

Для начала вычтем x с обеих сторон:

2x - x + 3 < 1

Это упрощается до:

x + 3 < 1

Теперь вычитаем 3 с обеих сторон:

x + 3 - 3 < 1 - 3

x < -2

Ответ: x < -2.

2. x - 5 < 3 - x

Добавим x к обеим сторонам:

x - 5 + x < 3 - x + x

2x - 5 < 3

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

2x - 5 + 5 < 3 + 5

2x < 8

Теперь разделим обе стороны на 2:

(2x)/2 < 8/2

x < 4

Ответ: x < 4.

3. 7x - 1 > x + 5

Вычитаем x с обеих сторон:

7x - x - 1 > 5

Это упрощается до:

6x - 1 > 5

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

6x - 1 + 1 > 5 + 1

6x > 6

Теперь разделим обе стороны на 6:

(6x)/6 > 6/6

x > 1

Ответ: x > 1.

Итак, решения неравенств:

1. x < -2
2. x < 4
3. x > 1

Надеюсь, это помогло!