Question

Помогите пожалуйста решить неравенства 1) 2) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) x²-1>0

(x-1)(x+1)>0

Допустим (x-1)(x+1)=0

x-1=0; x₁=1

x+1=0; x₂=-1

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1; 1), например, 0.

0²-1 ∨ 0; -1<0

Неравенство не выполняется, следовательно, на взятом интервале должен стоять знак минус.

        +                        -                  +

-------------------°---------------------°----------->x

                    -1                        1

Ответ: x∈(-∞; -1)∪(1; +∞).

2) (x-1)/(x+1)<0

x+1≠0; x≠-1

x-1=0; x=1

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1; 1), например, 0.

(0-1)/(0+1) ∨ 0

-1/1 ∨ 0

-1<0

Неравенство выполняется, следовательно, на взятом интервале должен стоять знак плюс.

           -                           +                      -

-----------------------°-----------------------°------------------>x

                         -1                          1

Ответ: x∈(-1; 1).

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам решить неравенства. Однако, в вашем сообщении не указаны неравенства, которые вы хотите решить. Пожалуйста, предоставьте неравенства, и я постараюсь объяснить, как их решить подробно.

Обычно, для решения неравенств, вы должны следовать определенным правилам, в зависимости от типа неравенства (например, линейные, квадратные, рациональные и т.д.). Но мне нужны сами неравенства, чтобы предоставить более конкретное объяснение.