Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо його периметр - 50 см, а площа - 114 см2? помогите!!!

Answer 1

Ответ:

a1=19 cм, b1=6 см, a2=6 см b2=19 см

Пошаговое объяснение:

P=2a+2b ,

S=ab

Через формулу площади найдем одну сторону а.

114=ab

a=144/b

Через формулу периметра найдем одну сторону b.

50=2a+2b

50=2*114/b+2b

b1=6 см, b2=19 см

Подставляем в формулу площади S=ab

114=a*6

a1=19 см,

114=а*19

а2=6 см

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника наступним чином:

a - довша сторона, b - коротша сторона.

За інформацією, яку ви надали, ми маємо два рівняння:

1. Периметр прямокутника: P = 2a + 2b = 50 см.
2. Площа прямокутника: S = a * b = 114 см².

Тепер ми можемо використати систему рівнянь для знаходження значень a і b.

Спростимо перше рівняння, поділивши його на 2:

a + b = 25

Тепер ми можемо використовувати це рівняння для виразу a через b:

a = 25 - b

Підставляючи це вираз у друге рівняння (площа), ми отримаємо:

(25 - b) * b = 114

Розкривши дужки, ми отримаємо квадратне рівняння:

25b - b² = 114

Тепер переносимо всі члени на одну сторону рівняння і отримуємо:

b² - 25b + 114 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження значень b. Ми можемо використовувати коефіцієнти a, b і c з рівняння, щоб використовувати квадратний корінь:

b = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -25 і c = 114. Підставляючи ці значення, ми отримаємо:

b = (25 ± √(25² - 4 * 1 * 114)) / (2 * 1)

b = (25 ± √(625 - 456)) / 2

b = (25 ± √169) / 2

b = (25 ± 13) / 2

Тепер розділімо це на два можливих значення b:

1. b = (25 + 13) / 2 = 38 / 2 = 19 см
2. b = (25 - 13) / 2 = 12 / 2 = 6 см

Отже, коротша сторона прямокутника дорівнює 6 см, а довша сторона дорівнює 19 см.