Question

В треугольнике АВС,АД-биссектриса ,угол С равен 50 градусов,угол САД равен 28 градусов.Найдите величину угла АВС .Ответ дайте в градусах

Answer 1

Так как AD – биссектриса угла A, то угол A равен

Answer 2

Для нахождения величины угла АВС в треугольнике АВС, мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы и углов в треугольнике.

Известно:

1. Угол С равен 50 градусов.
2. Угол САД равен 28 градусов.

Так как АД - биссектриса угла САС, то угол САД разбивает угол С на два равных угла. Следовательно, угол САД равен половине угла С:

Угол САД = 28 градусов.

Теперь мы можем найти угол АСД, который составляется между биссектрисой АД и стороной треугольника СА:

Угол АСД = (180 - угол С) / 2 = (180 - 50) / 2 = 65 градусов.

Теперь, чтобы найти угол АВС, мы можем использовать сумму углов в треугольнике:

Угол АВС = 180 - (Угол САД + Угол АСД) = 180 - (28 + 65) = 180 - 93 = 87 градусов.

Таким образом, угол АВС равен 87 градусов.