Question

В треугольнике АВС известно, что АВ = 5 , АС = 8 , ВС = 11. Найдите соs угла ВАС.

Answer 1

ВАС14 ЭТО ПРАВИЛНА ОТВЕТ

Answer 2

Для нахождения косинуса угла ВАС (косинуса угла между сторонами AB и AC в треугольнике ABC) мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где:

• c - длина стороны, противолежащей углу C (в данном случае, сторона BC),
• a и b - длины двух других сторон (в данном случае, стороны AB и AC),
• C - мера угла между сторонами a и b (в данном случае, угол ВАС).

Мы можем подставить известные значения:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(ВАС)

11^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cos(ВАС)

121 = 25 + 64 - 80 * cos(ВАС)

Теперь давайте решим это уравнение:

80 * cos(ВАС) = 121 - 25 - 64 80 * cos(ВАС) = 32

Теперь делим обе стороны на 80:

cos(ВАС) = 32 / 80 cos(ВАС) = 0.4

Теперь, чтобы найти угол ВАС, возьмем обратный косинус (арккосинус) от 0.4:

ВАС = arccos(0.4)

Используя калькулятор или таблицу значений арккосинуса, найдем значение угла ВАС. Округлим его до ближайшего градуса:

ВАС ≈ 66.42 градуса

Таким образом, угол ВАС примерно равен 66.42 градуса.