Question

Астра ездила на велосипеде по ветру от дома до почтового отделения со скоростью 200 м/мин. и обратно по ветру со скоростью 150 м/мин. Таким образом, она потратила 28 минут на все путешествие. Рассчитайте расстояние от дома Астры до почтового отделения!

Answer 1

t₁ = S/V₁ = S/200

t₂ = S/V₂ = S/150

t₁ + t₂ = S/200 + S/150 = 28

150S + 200S = 28*200*150

350S = 840000

S = 840000/350 = 2400 м

Ответ: От дома Астры до почтового отделения 2400 метров или 2,4 километра.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от дома Астры до почтового отделения как D (в метрах).

Когда Астра движется от дома к почтовому отделению, она едет против ветра, поэтому её относительная скорость будет равна разнице между скоростью велосипеда и скоростью ветра:

Относительная скорость при движении к почтовому отделению = 200 м/мин - V м/мин (где V - скорость ветра)

Когда Астра движется обратно к дому, она едет с ветром, поэтому её относительная скорость будет равна сумме скорости велосипеда и скорости ветра:

Относительная скорость при движении обратно = 150 м/мин + V м/мин

Мы знаем, что Астра потратила 28 минут на всё путешествие. Давайте переведем 28 минут в часы (1 час = 60 минут):

28 минут = 28/60 часа = 7/15 часа

Теперь мы можем использовать формулу расстояния = скорость x время. Для движения к почтовому отделению и обратно к дому расстояние будет одинаковым (так как это одно и то же расстояние), поэтому мы можем записать:

Расстояние = (Относительная скорость при движении к почтовому отделению) x (Время при движении к почтовому отделению)

Расстояние = (Относительная скорость при движении обратно) x (Время при движении обратно)

Теперь мы можем записать выражения для расстояния:

D = (200 м/мин - V м/мин) x (7/15 часа)

D = (150 м/мин + V м/мин) x (7/15 часа)

Так как расстояние одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять оба выражения:

(200 м/мин - V м/мин) x (7/15 часа) = (150 м/мин + V м/мин) x (7/15 часа)

Сократим обе стороны на (7/15 часа):

200 м/мин - V м/мин = 150 м/мин + V м/мин

Теперь давайте изолируем V м/мин, скорость ветра:

200 м/мин - 150 м/мин = V м/мин + V м/мин

50 м/мин = 2V м/мин

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти скорость ветра V:

V = 50 м/мин / 2 = 25 м/мин

Теперь, когда у нас есть скорость ветра (25 м/мин), мы можем найти расстояние D, используя любое из двух исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

D = (200 м/мин - 25 м/мин) x (7/15 часа)

D = 175 м/мин x (7/15 часа)

Теперь умножим скорость на время:

D = 175 м/мин x (7/15 часа) = 175 м/мин x (7/15) = 7 x 35 = 245 метров

Итак, расстояние от дома Астры до почтового отделения составляет 245 метров.