Question

В прямоугольном треугольнике ABC, с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В если DA=12а АС=24. С рисунком, очень нужно!!!!

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник DBC

Угол С= 30 (т. К. На против угла 30 градусов лежит сторона, которая в 2 раза меньше гипотенузы)

Угол В=90-30=60

Рассмотрим треугольник АВС

Угол А=90-60=30

Answer 2

К сожалению, мне не предоставили функцию рисования, но я постараюсь описать ситуацию.

У вас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в C, высотой CD и известными сторонами DA и AC.

Так как треугольник ADC — прямоугольный, и у вас есть его катеты (DA и AC), вы можете использовать теорему Пифагора:

$DA^2 + AC^2 = CD^2$

Подставьте известные значения:

$12^2 + 24^2 = CD^2$

$144 + 576 = CD^2$

$720 = CD^2$

$CD = \sqrt{720}$

$CD = \sqrt{36 \times 20}$

$CD = 6\sqrt{5}$

Теперь, используя определение тангенса угла:

$\tan(B) = \frac{CD}{AC}$

$\tan(B) = \frac{6\sqrt{5}}{24}$

$\tan(B) = \frac{\sqrt{5}}{4}$

Теперь найдите угол B, взяв арктангенс от $\frac{\sqrt{5}}{4}$:

$B = \arctan\left(\frac{\sqrt{5}}{4}\right)$

Прошу прощения за отсутствие рисунка, но я надеюсь, что эти шаги помогут вам решить задачу!