Question

Х+у=15 120х+150у=2100

Answer 1

Ответ:

120x+150y2100

120x=¢[€=€=€°°€°€

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки, умножения или вычитания одного уравнения из другого. В данном случае я воспользуюсь методом умножения одного уравнения на коэффициент, чтобы сравнять коэффициенты перед одной из переменных.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. $x + y = 15$
2. $120x + 150y = 2100$

Давайте умножим первое уравнение на 10, чтобы избавиться от коэффициента 120 во втором уравнении:

1. $10(x + y) = 10 \cdot 15$
2. $120x + 150y = 2100$

Это приводит нас к следующей системе:

1. $10x + 10y = 150$
2. $120x + 150y = 2100$

Теперь мы можем выразить одну из переменных из первого уравнения и подставить её во второе уравнение. Давайте выразим $y$ из первого уравнения:

1. $10x + 10y = 150$
2. $y = 15 - x$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$120x + 150(15 - x) = 2100$

Раскроем скобки и решим уравнение для $x$:

$120x + 2250 - 150x = 2100$

Сократим подобные члены:

$-30x + 2250 = 2100$

Выразим $x$:

$-30x = 2100 - 2250$

$-30x = -150$

Теперь поделим обе стороны на -30:

$x = \frac{-150}{-30}$

$x = 5$

Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем найти значение $y$ из первого уравнения:

$x + y = 15$

$5 + y = 15$

Выразим $y$:

$y = 15 - 5$

$y = 10$

Итак, решение этой системы уравнений:

$x = 5$

$y = 10$