Question

А Від станції до 12 год відійшов товарний поїзд. о 14 год з тієї самої станції відійшов пасажирський поїзд, який догнав товарний о 20 год.Яка швидкість обох поїздів, якщо сума їхніх швидкостей дорівнює140 км?​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда (140 - х) км/ч - скорость товарного поезда. Пассажирский поезд догнал товарный в 20 часов. Уравнение:

х · (20 - 14) = (140 - х) · (20 - 12)

х · 6 = (140 - х) · 8

6х = 1120 - 8х

6х + 8х = 1120

14х = 1120

х = 1120 : 14

х = 80 (км/ч) - скорость пассажирского поезда

140 - 80 = 60 (км/ч) - скорость товарного поезда

Ответ: 80 км/ч и 60 км/ч.

Проверка:

80 · (20 - 14) = 80 · 6 = 480 км - проехал пассажирский поезд

60 · (20 - 12) = 60 · 8 = 480 км - проехал товарный поезд

На 480 км от станции поезда встретились

Answer 2

Давайте позначимо швидкість товарного поїзда як "Vt" (в км/год) і швидкість пасажирського поїзда як "Vп" (в км/год).

Знаючи, що вони рухалися протягом 6 годин (від 14 годин до 20 годин) і відстань, яку вони проїхали, дорівнює 140 км, ми можемо записати рівняння:

140 = 6(Vт + Vп)

Також, ви сказали, що товарний поїзд відійшов о 12 годинах, тобто він рухався 2 години раніше, ніж пасажирський поїзд. Тому, шлях товарного поїзда до 14 годин дорівнює 2Vт.

Тепер ми можемо записати рівняння для відстані, яку проїхав товарний поїзд до 14 годин:

2Vт = 14(Vт + Vп)

Тепер ми можемо вирішити ці два рівняння одночасно. Почнемо з першого рівняння:

140 = 6(Vт + Vп)

Розділимо обидві сторони на 6:

140/6 = Vт + Vп

140/6 = 23 1/3 = Vт + Vп

Тепер перейдемо до другого рівняння:

2Vт = 14(Vт + Vп)

Розділимо обидві сторони на 2:

Vт = 7(Vт + Vп)

Тепер виразимо Vт з цього рівняння:

Vт = 7Vт + 7Vп

Після віднімання 7Vт з обох сторін рівняння ми отримаємо:

0 = 7Vп

Тепер ми знаємо, що 7Vп = 0, отже, Vп = 0.

Отже, швидкість пасажирського поїзда (Vп) дорівнює 0 км/год, що не є реалістичним. Можливо, була допущена помилка в умові завдання або в обчисленнях. У реальних умовах пасажирський поїзд завжди рухатиметься з позитивною швидкістю.